下列極限正確的個數(shù)是（　�。�
①
lim
n→∞
1
nα
=0（α＞0）；
②
lim
n→∞
qn=0；
③
lim
n→∞
1-2n
2n+1
=-1；
④
lim
n→∞
C=C（C為常數(shù)）．
A、2B、3C、4D、都不正確
分析：由
lim
n→∞
qn=
0|q|＜1
1，q=1
-1，q=-1
不存在|q|＞1
知②不正確．由極限的概念知①③④成立．
解答：解：①n→∞，nα→∞，
1
nα
→∞，∴
lim
n→∞
1
nα
=0（α＞0），故①正確．

②
lim
n→∞
qn=
0|q|＜1
1，q=1
-1，q=-1
不存在|q|＞1
，由此可知②不正確．其它三個都正確．
③
lim
n→∞
1-2n
2n+1
=
lim
n→∞
1
2n
-1
1+
1
2n
=-1，故③成立．
④
lim
n→∞
C=C（C為常數(shù)）．顯然成立．
故選B．
點評：本題考查極限的概念，解題要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列三個命題，則其中正確命題的個數(shù)是

①若一個數(shù)列存在極限，則這一極限應是唯一的  ②若數(shù)列{an}的極限為a，則an+k=a（k∈N*且k為常數(shù)） ③若兩個數(shù)列的極限相等，則這兩個數(shù)列的通項公式相同

A.0                              B.1                              C.2                              D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列極限正確的個數(shù)是(    )

①=0(α＞0)  ②qn=0

③=-1  ④C=C(C為常數(shù))

A.2                B.3                C.4               D.都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列極限正確的個數(shù)是（　　）
①
lim
n→∞
1
nα
=0（α＞0）；
②
lim
n→∞
qn=0；
③
lim
n→∞
1-2n
2n+1
=-1；
④
lim
n→∞
C=C（C為常數(shù)）．
A．2B．3C．4D．都不正確

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：13.2 數(shù)列的極限（解析版） 題型：選擇題

下列極限正確的個數(shù)是（ ）
①=0（α＞0）；
②qn=0；
③=-1；
④C=C（C為常數(shù)）．
A．2
B．3
C．4
D．都不正確

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