【題目】f（x）=2cos2x﹣2acosx﹣1﹣2a的最小值為g（a），a∈R
（1）求g（a）；
（2）若g（a）= ，求a及此時(shí)f（x）的最大值．

【答案】
（1）解：f（x）=2cos2x﹣2acosx﹣1﹣2a=2（cosx﹣ ）2﹣ ﹣2a﹣1，

當(dāng)﹣1≤ ≤1，g（a）=﹣ ﹣2a﹣1，

＞1時(shí)，時(shí)g（a）=1﹣4a

＜﹣1時(shí)，g（a）=1，

綜合以上，g（a）=


（2）解：令1﹣4a= 求得a= 不符合題意，

令﹣ ﹣2a﹣1= ，求得a=﹣1或﹣3（舍去）

故f（x）的最大值為5，a的值為﹣1


【解析】（1）利用二倍角公式對(duì)函數(shù)解析式化簡(jiǎn)，配方后，討論 的范圍確定g（a）的解析式，最后綜合即可．（2）利用每個(gè)范圍段的解析式求得a的值，最后驗(yàn)證a即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)．

（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）設(shè)AP=1，AD= ，三棱錐P﹣ABD的體積V= ，求A到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足， ．

（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊， ，b=6， ．
（1）求c；
（2）求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，2cos（A﹣C）+cos2B=1+2cosAcosC．
（1）求證：a，b，c依次成等比數(shù)列；
（2）若b=2，求u=| |的最小值，并求u達(dá)到最小值時(shí)cosB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹(shù)棵樹(shù)．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以X表示．
（注：方差 ，其中 為x1 ， x2 ， …xn的平均數(shù)）

（1）如果X=8，求乙組同學(xué)植樹(shù)棵樹(shù)的平均數(shù)和方差；
（2）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)為19的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若A= ，b（1﹣cosC）=ccosA，b=2，則△ABC的面積為（ ）
A.
B.2
C.
D.或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角α，β，它們的終邊分別交單位圓于A，B兩點(diǎn)．已知A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是 ， ．

（1）求tan（α+β）的值；
（2）求α+2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|x2﹣2ax+a=0，x∈R}，B={x|x2﹣4x+a+5=0，x∈R}，若A和B中有且僅有一個(gè)是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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同步練習(xí)冊(cè)答案