已知p：方程x2+ax+b=0有且僅有整數(shù)解，q：a，b是整數(shù)，則p是q的（　�。�
分析：我們先論證命題q：a，b是整數(shù)成立時，命題p：x2+ax+b=0有且僅有整數(shù)解是否成立，即命題q⇒命題p的真假，再論證命題p：x2+ax+b=0有且僅有整數(shù)解時，命題q：a，b是整數(shù)成立時是否成立，即判斷命題p⇒命題q的真假，然后根據(jù)棄要條件的定義易得到答案．
解答：解：a，b是整數(shù)時，x2+ax+b=0不一定有整數(shù)解，
即命題p⇒命題q為假命題，
若x2+ax+b=0有且僅有整數(shù)解，由韋達定理（一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系）我們易判斷a，b是整數(shù)．
即命題p⇒命題q為真命題，
故p是q的充分不必要條件
故選：A．
點評：本題考查的知識點是充要條件的判斷，充要條件判斷的方法一般為：先判斷p⇒q與q⇒p的真假，再根據(jù)充要條件的定義給出結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知命題p：?x∈R，x2+2ax+a≤0．若命題p是假命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的實數(shù)根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知p：25x2-10x+1-a2＞0（a≥0），q：2x2-3x+1＞0，若p是q成立的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）已知p：方程x2+mx+1=0有兩不相等的負實數(shù)根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（A）已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根；q：方程x2-4x-m=0沒有實數(shù)根．若p且q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．
（B）已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根；q：方程x2-4x-m=0沒有實數(shù)根．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：方程x2+2（a-2）x-3a+10=0沒有實數(shù)根，q：方程x2+2ax+1=0有兩個不相等的正數(shù)根，則使p∨q為真，p∧q為假的實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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