Question

在△ABC中，已知AB=4

3

，AC=4，∠B=30°，則△ABC的面積是（　　）

• A．4

  3

• B．8

  3

• C．4

  3

  或8

  3

• D．

  3

Answer 1

分析：在△ABC中，由余弦定理可得BC的值，再由△ABC的面積為

1

2

×AB×BC×sinB 運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：在△ABC中，由余弦定理可得4²=(4

3

)2+BC²-2×4

3

×BC×cos30°，
解得 BC=4，或BC=8．
當(dāng)BC=4時(shí)，△ABC的面積為

1

2

×AB×BC×sinB=

1

2

×4

3

×4×

1

2

=4

3

，
當(dāng)BC=8時(shí)，△ABC的面積為

1

2

×AB×BC×sinB=

1

2

×4

3

×8×

1

2

=8

3

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．