Question

設(shè)a，b為兩條不同直線，α，β，γ為三個不同平面，下列四個命題中，正確的命題是（ ）
A．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
B．若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
C．若a?α，b?β，a∥b，則α∥β
D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，結(jié)合線面垂直、面面垂直的有關(guān)性質(zhì)、判定定理，依次選項，可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，分析選項可得：
A、垂直于同一個平面的兩個平面相交或平行，即α與β可能相交，錯誤；
B、如圖：a、b在α與β之間，可以相交，異面，如右圖，，錯誤；
C、根據(jù)平面的位置關(guān)系，可得α與β相交時，也有a?α，b?β，a∥b的情況，錯誤；
D、符合面面垂直的性質(zhì)，正確；
故選D．
點評：本題考查空間的線線、線面、面面的關(guān)系，注意解題與常見的空間幾何體相聯(lián)系，盡可能的舉出反例．