六棱錐的六條側(cè)棱長相等，則該六棱錐的底面六邊形


  1. A.
    必有內(nèi)切圓
  2. B.
    必有外接圓
  3. C.
    既有內(nèi)切圓又有外接圓
  4. D.
    不能確定
B
分析：利用從同一點出發(fā)的斜線段相等，則它在同一個平面上的射影也相等，即可得出該六棱錐的底面六邊形的各個頂點到某一個點的距離相等，從而即可選出答案．
解答：解：如圖所示，
∵六棱錐的六條側(cè)棱長相等，
∴側(cè)棱在底面上的射影也相等，
即OA=OB=OC=OD=OE=OF，
從而底面六邊形的六個頂點在同一個圓上，
則該六棱錐的底面六邊形必有外接圓．
故選B．
點評：本題主要考查了棱錐的結(jié)構(gòu)特征，以及空間中線段之間的數(shù)量關(guān)系，考查空間想象能力、推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下各命題：
①若棱柱的兩個相鄰側(cè)面是矩形，則它是直棱柱；
②若用一個平行于三棱錐底面的平面去截它，把這個三棱錐分成體積相等的兩部分，則
截面面積與底面面積之比為1：
2
；
③垂直于兩條異面直線，且到它們的距離都為同一定值d（d＞0）的直線一共有4條；
④存在側(cè)棱長與底面邊長相等的正六棱錐．
其中正確的有
①③
①③
（填寫正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以下各命題：
①若棱柱的兩個相鄰側(cè)面是矩形，則它是直棱柱；
②若用一個平行于三棱錐底面的平面去截它，把這個三棱錐分成體積相等的兩部分，則
截面面積與底面面積之比為1：
2
；
③垂直于兩條異面直線，且到它們的距離都為同一定值d（d＞0）的直線一共有4條；
④存在側(cè)棱長與底面邊長相等的正六棱錐．
其中正確的有______（填寫正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年重慶市南開中學高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

以下各命題：
①若棱柱的兩個相鄰側(cè)面是矩形，則它是直棱柱；
②若用一個平行于三棱錐底面的平面去截它，把這個三棱錐分成體積相等的兩部分，則
截面面積與底面面積之比為；
③垂直于兩條異面直線，且到它們的距離都為同一定值d（d＞0）的直線一共有4條；
④存在側(cè)棱長與底面邊長相等的正六棱錐．
其中正確的有    （填寫正確命題的序號）

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