17．已知集合A={-1，0，1，2}，集合B={y|$y=cos\frac{π}{2}x$，x∈A}，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)是（　　）
A．8B．4C．2D．1

分析 求出集合B中y的值確定出B，找出A與B的交集，即可確定出A∩B子集的個(gè)數(shù)．

解答 解：由y=cos$\frac{π}{2}$x，x∈A={-1，0，1，2}，
得到y(tǒng)=0，1，-1，即B={-1，0，1}，
∴A∩B={-1，0，1}，
則A∩B的子集的個(gè)數(shù)是23=8．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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16．求證：$\frac{sin（180°+α）cos（180°+α）}{cos（540°+α）tan（α-540°）}$=-cosα

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8．已知過點(diǎn)（-1，3），（2，a）的直線的傾斜角為45°，則a的值為（　�。�
A．6B．4C．2D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的兩個(gè)焦點(diǎn)，P在橢圓上，且△PF1F2的面積為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}{b^2}$，則cos∠F1PF2=$\frac{1}{3}$．

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12．函數(shù)$y=sinx-cos（x+\frac{π}{6}），x∈[0，π]$的值域是（　�。�
A．$[-2，\sqrt{3}]$B．$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1]$C．$[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$D．$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\sqrt{3}]$

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2．給出下列五個(gè)導(dǎo)數(shù)式：
①（x4）′=4x3；
②（cosx）′=sinx；  
③（2x）′=2xln2；
④${（lnx）^'}=-\frac{1}{x}$；
⑤${（\frac{1}{x}）^'}=\frac{1}{x^2}$．
其中正確的導(dǎo)數(shù)式共有（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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9．下列函數(shù)中，在（-∞，0）上為減函數(shù)的是（　�。�
A．$y={x^{\frac{2016}{2015}}}$B．$y={x^{\frac{2013}{2015}}}$C．$y={x^{-\frac{2014}{2015}}}$D．$y={x^{-\frac{2015}{2016}}}$

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6．已知a、b是兩條不重合的直線，α、β是兩個(gè)不重合的平面，給出四個(gè)命題：
①a∥b，b∥α，則a∥α
②a、b?α，a∥β，b∥β，則α∥β
③a⊥α，b∥α，則a⊥b
其中正確命題的是③．

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7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)$（{1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過橢圓C的右焦點(diǎn)F作垂直于x軸的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線l：y=mx+n與橢圓C交于C，D兩點(diǎn)，與線段AB相交于一點(diǎn)（與A，B不重合）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)直線l與圓x2+y2=1相切時(shí)，四邊形ACBD的面積是否有最大值？若有，求出最大值及對(duì)應(yīng)直線l的方程，若沒有，說明理由．

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