已知A、B為直角三角形的兩個(gè)銳角，則sinA•sinB（　�。�
A、有最大值
1
2
和最小值0
B、有最小值
1
2
，無(wú)最大值
C、既無(wú)最大值也無(wú)最小值
D、有最大值
1
2
，無(wú)最小值
分析：根據(jù)題意可用A表示出B，代入原式，利用誘導(dǎo)公式整理后，利用A的范圍確定sinA•sinB的范圍．
解答：解：∵A+B=
π
2
，
∴B=
π
2
-A．
∴sinAsinB=sinAsin(
π
2
-A)=sinAcosA=
1
2
sin2A．
∵0＜A＜
π
2
，∴2A∈（0，π）．
∴0＜sin2A≤1．
∴sinAsinB有最大值
1
2
，無(wú)最小值．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的最值問(wèn)題．解題的關(guān)鍵是充分挖掘題設(shè)的有效信息比如A和B的關(guān)系，A的范圍等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，
AB
2=
AB
•
AC
+
AB
•
CB
+
BC
•
CA
，則△ABC為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知A、B、C是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，
AB
2=
AB
•
AC
+
AB
•
CB
+
BC
•
CA
，則△ABC為（　�。�
A．等腰三角形
B．直角三角開(kāi)
C．等腰直角三角形
D．既非等腰三角形又非直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿分14分) 如圖，已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，且過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別是橢圓C 長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于軸上方，.

（1）求橢圓C的方程；

（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)M是直角三角PAF的外接圓圓心，求橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附中高三（上）第一次周練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知A、B、C是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，，則△ABC為（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角開(kāi)
C．等腰直角三角形
D．既非等腰三角形又非直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005-2006學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知A、B、C是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，，則△ABC為（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角開(kāi)
C．等腰直角三角形
D．既非等腰三角形又非直角三角形

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