用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式2n>n2時，第一步需要驗證n0=_____時，不等式成立


  1. A.
    5
  2. B.
    2和4
  3. C.
    3
  4. D.
    1
A
試題分析：將依次代入不等式驗證可知從開始不等式恒成立，所以第一步要驗證
考點：數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
點評：數(shù)學(xué)歸納法：（1）證明當(dāng)n取第一個值時命題成立。對于一般取值為0或1，但也有特殊情況；（2）假設(shè)當(dāng)n=k時命題成立，證明當(dāng)n=k+1時命題也成立。綜合（1）（2），對一切自然數(shù)n命題P(n）都成立。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
＞
13
24
（n＞2）”時的過程中，由n=k到n=k+1時，不等式的左邊（　�。�
A、增加了一項
1
2(k+1)
B、增加了兩項
1
2k+1
+
1
2(k+1)
C、增加了兩項
1
2k+1
+
1
2(k+1)
，又減少了一項
1
k+1
D、增加了一項
1
2(k+1)
，又減少了一項
1
k+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
＞
13
24
（n＞1且n∈N）時，在證明n=k+1這一步時，需要證明的不等式是（　�。�
A、
1
k+1
+
1
k+2
+…+
1
2k
＞
13
24
B、
1
k+1
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
＞
13
24
C、
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
＞
13
24
D、
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2k+2
＞
13
24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+n
＞
13
24
的過程中，由n=k推導(dǎo)n=k+1時，不等式的左邊增加的式子是
1
(k+1)+k
+
1
(k+1)+(k+1)
-
1
k+1
1
(k+1)+k
+
1
(k+1)+(k+1)
-
1
k+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+n
＞
13
24
的過程中，由“k推導(dǎo)k+1”時，不等式的左邊增加了（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題：其中正確的命題有
②③④
②③④
（填序號）．
①函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）的圖象與x軸圍成的圖形的面積S=
∫
π
-π
sinxdx；
②
C
r+1
n+1
=
C
r+1
n
+
C
r
n
；
③在（a+b）n的展開式中，奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和；
④i+i2+i3+…i2012=0；
⑤用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
＞
13
24
，(n≥2，n∈N*)的過程中，由假設(shè)n=k成立推到n=k+1成立時，只需證明
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2(k+1)
＞
13
24
即可．

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