【題目】如圖，是正方形，點在以為直徑的半圓弧上（不與，重合），為線段的中點，現(xiàn)將正方形沿折起，使得平面平面.

（1）證明：平面.

（2）三棱錐的體積最大時，求二面角的余弦值.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】

（1）利用面面垂直的性質(zhì)定理證得平面，由此證得，根據(jù)圓的幾何性質(zhì)證得，由此證得平面.

（2）判斷出三棱錐的體積最大時點的位置.建立空間直角坐標系，通過平面和平面的法向量，計算出二面角的余弦值.

（1）證明：因為平面平面是正方形，

所以平面.

因為平面，所以.

因為點在以為直徑的半圓弧上，所以.

又，所以平面.

（2）解：顯然，當點位于的中點時，的面積最大，三棱錐的體積也最大.

不妨設，記中點為，

以為原點，分別以的方向為軸、軸、軸的正方向，

建立如圖所示的空間直角坐標系，

則，

設平面的法向量為，

則令，得.

設平面的法向量為，

則令，得，

所以.

由圖可知，二面角為銳角，故二面角的余弦值為.

練習冊系列答案
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2019年1月1日后個人所得稅稅率表

全月應納稅所得額

稅率（%）

不超過3000元的部分

3

超過3000元至12000元的部分

10

超過12000元至25000元的部分

20

超過25000元至35000元的部分

25

個人所得稅專項附加扣除是指個人所得稅法規(guī)定的子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金和贍養(yǎng)老人等六項專項附加扣除.其中贍養(yǎng)老人一項指納稅人贍養(yǎng)60歲（含）以上父母及其他法定贍養(yǎng)人的贍養(yǎng)支出，可按照以下標準扣除：納稅人為獨生子女的，按照每月2000元的標準定額扣除；納稅人為非獨生子女的，由其與兄弟姐妹分攤每月2000元的扣除額度，每人分攤的額度不能超過每月1000元.某納稅人為獨生子，且僅符合規(guī)定中的贍養(yǎng)老人的條件，如果他在2019年10月份應繳納個人所得稅款為390元，那么他當月的工資、薪金稅后所得是______元.

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A.1624B.1024C.1198D.1560

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①直線 ②圓 ③橢圓 ④拋物線

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學生序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

立定跳遠（單位：米）

1.96

1.92

1.82

1.80

1.78

1.76

1.74

1.72

1.68

1.60

30秒跳繩（單位：次）

63

a

75

60

63

72

70

a1

b

65

在這10名學生中，進入立定跳遠決賽的有8人，同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則

（A）2號學生進入30秒跳繩決賽

（B）5號學生進入30秒跳繩決賽

（C）8號學生進入30秒跳繩決賽

（D）9號學生進入30秒跳繩決賽

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