等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，a1=-2010，
S2011
2011
-
S2009
2009
=2，則S2010的值為
-2010
-2010
．
分析：先根據(jù)等差數(shù)列的求和公式表示出Sn，進而可知
Sn
n
的表達式，進而根據(jù)
S2011
2011
-
S2009
2009
=2求得公差d．進而求出
S2010
2010
即可得到答案．
解答：解：設等差數(shù)列{an}的公差為d，則Sn=na1+
n(n-1)
2
d．
∴
Sn
n
=a1+
n-1
2
d．
∴
S2011
2011
-
S2009
2009
=2=a1+
2011-1
2
d-（a1+
2009-1
2
d）
∴d=2．
∴
S2010
2010
=a1+
2010-1
2
d=-1．
∴S2010=-2010．
故答案為：-2010．
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)．本題靈活運用了等差數(shù)列的求和公式的變形式，達到了解決問題的目的．
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3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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