【題目】某商品在近天內每件的銷售價格（元）與時間（天）的函數(shù)關系是：

，該商品的日銷售量（件）與時間（天）的函數(shù)關系是，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是天中的第幾天？（商品的日銷售金額=該商品的銷售價格日銷售量）

【答案】日銷售金額的最大值為990元，日銷售金額最大的一天是30天中的第18天．

【解析】

在解答時，應充分考慮自變量的范圍不同銷售的價格表達形式不同，分情況討論即可獲得日銷售金額y關于時間t的函數(shù)關系式；根據(jù)分段函數(shù)不同段上的表達式，分別求最大值最終取較大者分析即可獲得問題解答．

設日銷售額為y元，則y＝PQ．

所以．

即：，

．

當0＜t＜18時，t＝10，ymax＝900；

當18≤t≤30時，t＝18，ymax＝990．

故所求日銷售金額的最大值為990元，日銷售金額最大的一天是30天中的第18天．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】心理學家通過研究學生的學習行為發(fā)現(xiàn)；學生的接受能力與老師引入概念和描述問題所用的時間相關，教學開始時，學生的興趣激增，學生的興趣保持一段較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，分析結果和實驗表明，用表示學生掌握和接受概念的能力, x表示講授概念的時間(單位:min)，可有以下的關系:

（1）開講后第5min與開講后第20min比較,學生的接受能力何時更強一些?

（2）開講后多少min學生的接受能力最強?能維持多少時間?

（3）若一個新數(shù)學概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min時間,那么老師能否在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個概念?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 =1（a＞0，b＞0）上一點C，過雙曲線中心的直線交雙曲線于A，B兩點，記直線AC，BC的斜率分別為k1 ， k2 ， 當 +ln|k1|+ln|k2|最小時，雙曲線離心率為（ ）
A.
B.
C. +1
D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，⊙O1與⊙O2外切于點P，從⊙O1上點A作的切線AB，切點為B，連AP（不過O1）并延長與⊙O2交于點C．

（1）求證：AO1∥CO2；
（2）若 ，求⊙O1的半徑與⊙O2的半徑之比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．

（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）設二面角D﹣AE﹣C為60°，AP=1，AD= ，求三棱錐E﹣ACD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，半圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，θ∈[0， ]
（1）求C的參數(shù)方程；
（2）設點D在半圓C上，半圓C在D處的切線與直線l：y= x+2垂直，根據(jù)（1）中你得到的參數(shù)方程，求直線CD的傾斜角及D的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分別是PA，BC的中點，且AD=2PD=2．

（1）求證：MN∥平面PCD；

（2）求證：平面PAC⊥平面PBD；

（3）求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點為，，離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線與橢圓交于，兩點，線段的垂直平分線交軸于點，當變化時，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量=（cosθ，sinθ），=（cosβ，sinβ）．

（1）若，求的值；

（2）若記f（θ）=，θ∈[0，]．當1≤λ≤2時，求f（θ）的最小值．

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