（12分）如圖，在梯形中，是的中點，將沿折起，使點到點的位置，使二面角的大小為

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值

 

【答案】

（1）證明見解析。

（2）

【解析】

如圖建系，則

   （1）

  （6分）

（2）設(shè)直線所成的角為， 

則直線所成角的正弦值為  （12分）

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形中，是的中點，將沿折起，使點到點的位置，使二面角的大小為

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三畢業(yè)班質(zhì)檢理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形中，,點分別是的中點，點在上，沿將梯形翻折，使平面平面.

（1）當最小時，求證：;

（2）當時，求二面角平面角的余弦值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省岳陽市高三下學期教學質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷（二） 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，∥，平面，點是的中點，且.

（1）求四棱錐的體積；

（2）求證：∥平面；

（3）求直線和平面所成的角是正弦值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三高考適應(yīng)性3月考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在直角梯形中，，，，現(xiàn)將沿線段折成的二面角，設(shè)分別是的中點．

 (Ⅰ) 求證：平面；

（II）若為線段上的動點，問點在什么位置時，與平面所成角為.

 

 

 

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