（本題滿分14分）已知函數(shù)．

⑴求函數(shù)的最小值和最小正周期；

⑵已知內角的對邊分別為，且，

若向量與共線，求的值．

 

【答案】

⑴的最小值為，最小正周期為．⑵。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）

        ------（3分）

∴ 的最小值為，最小正周期為．    ------（6分）

（Ⅱ）∵ ，   即∵ ，，∴ ，∴ ．  ------（9分）

∵ 共線，∴ ．

由正弦定理 ， 得  ①------（11分）

∵ ，由余弦定理，得， ②

解方程組①②，得．         ------（14分）

考點：二倍角公式；三角函數(shù)的周期公式；和差公式；正弦定理；余弦定理；向量共線的條件。

點評：熟記向量平行和垂直的條件，設 ：

非零向量垂直的充要條件： ；

向量共線的充要條件：。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分）已知向量 ，，函數(shù).   （Ⅰ）求的單調增區(qū)間；  （II）若在中，角所對的邊分別是，且滿足：，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分）已知，且以下命題都為真命題：

命題 實系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù)；

命題 存在復數(shù)同時滿足且.

求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年吉林省高三第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)

(1)若，求x的值；

(2)若對于恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省惠州市高三第三次調研考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

已知橢圓：的離心率為，過坐標原點且斜率為的直線與相交于、，．

⑴求、的值；

⑵若動圓與橢圓和直線都沒有公共點，試求的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省惠州市高三第三次調研考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（（本題滿分14分）

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）.

（1）當x=2時，求證：BD⊥EG ；

（2）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為，

求的最大值；

（3）當取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案