Question

設(shè)m∈N，若函數(shù)存在整數(shù)零點(diǎn)，則m的取值集合為    ．

Answer 1

【答案】分析：由于函數(shù)存在整數(shù)零點(diǎn)，先令f（x）=0得，即m=再結(jié)合m∈N，x∈Z，求得x的取值范圍，最后依據(jù)m∈N，x∈Z一一驗(yàn)證即得m的取值集合．
解答：解：令f（x）=0得：

即m=
∵m∈N，x∈Z，
∴
∴-5≤x≤10，且x∈Z
∴x=-5，-4，-3，-2，…，1，2，3，4，…，9，10
將它們代入m=一一驗(yàn)證得：
m∈{0，3，14，30}，
故答案為：{0，3，14，30}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用、函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，解題時(shí)要注意分類討論思想的靈活運(yùn)用．