自二面角內(nèi)一點分別向這個二面角的兩個面引垂線，求證：它們所成的角與這個二面角的平面角互補．

答案：
解析：

　　證明：如圖PQ⊥β，PQ⊥AB，

　　PR⊥β，PR⊥AB，

　　則AB⊥面PQR．

　　經(jīng)PQR的平面交α、β于SR、SQ，

　　那么AB⊥SR，AB⊥SQ．

　　∠QSR就是二面角的平面角．

　　因四邊形SRPQ中，∠PQS＝∠PRS＝90°，

　　因此∠P＋∠QSR＝180°．


練習冊系列答案
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自二面角內(nèi)一點分別向兩個面引垂線，它們所成的角與二面角的平面角（   ）

    A.相等   B.互補   C. 相等或互補    D.不能確定

 

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