Question

深夜，一輛出租車(chē)被牽涉進(jìn)一起交通事故，該市有紅色與綠色兩種顏色的出租車(chē)共計(jì)2000輛，其中綠色出租車(chē)和紅色出租車(chē)分別占整個(gè)城市出租車(chē)的85％和15％，據(jù)現(xiàn)場(chǎng)目擊證人說(shuō)，事故現(xiàn)場(chǎng)的出租車(chē)是紅色的，有關(guān)部門(mén)對(duì)證人的辨別能力作了測(cè)試，測(cè)得他辨認(rèn)的正確率為80％，于是警察就認(rèn)定紅色出租車(chē)具有較大的肇事嫌疑．

　　(1)根據(jù)目擊證人的說(shuō)法，填寫(xiě)下列的信息表，并求紅色出租車(chē)肇事的概率；

　　(2)試問(wèn)警察的認(rèn)定對(duì)紅色出租車(chē)公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)本市共有綠色的出租車(chē)1700輛，證人辯認(rèn)的正確率為80％，故他把1700×20％=340輛綠色出租車(chē)錯(cuò)看成紅色；本市共有300輛紅色出租車(chē)，他把300×20％=60輛紅色出租車(chē)錯(cuò)看成綠色，故信息表中數(shù)字如下表． 綠色/輛 紅色/輛 1360 340 60 240 1420 580 　　因此，紅色出租車(chē)肇事的概率P1= (2)而綠色(錯(cuò)看成紅色)出租車(chē)肇事的概率P2=＞=P1，說(shuō)明綠色出租車(chē)肇事的可能性更大，所以警察的認(rèn)定對(duì)紅色出租車(chē)不公平． 由此，概率論不僅是現(xiàn)代科學(xué)中每一學(xué)科的指南，而且象約瑟夫·巴特勒所說(shuō)，它也是“生活的真正指南”．