已知直線l：數(shù)學(xué)公式，拋物線C：y2=2px（p＞0）的頂點關(guān)于直線l的對稱點在該拋物線上，求拋物線C的方程．

解：拋物點P（a，b），線C：y2=2px（p＞0）的頂點O，設(shè)O關(guān)于直線l的對稱點P（a，b），則有解得，
點P（a，b）在該拋物線上，所以4=2p．∴拋物線C的方程是y2=4x
分析：求出拋物線C：y2=2px（p＞0）的頂點O關(guān)于直線l的對稱點P（1，-2），再代入標(biāo)準(zhǔn)方程求出2p即求得方程．
點評：本題考查拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程求解，點關(guān)于直線的對稱點的求解．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）如圖，已知直線l：與拋物線C：交于A，B兩點，為坐標(biāo)原點，。

（Ⅰ）求直線l和拋物線C的方程；（Ⅱ）拋物線上一動點P從A到B運動時，求△ABP面積最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州八校高三9月期初聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知直線L：與拋物線C：，相交于兩點，設(shè)點，的面積為.

（Ⅰ）若直線L上與連線距離為的點至多存在一個，求的范圍。

（Ⅱ）若直線L上與連線的距離為的點有兩個，分別記為，且滿足 恒成立，求正數(shù)的范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過原點,拋物線C的頂點在原點,焦點在x軸的正半軸上,且點A(-1,0)和點B(0,8)關(guān)于直線l的對稱點都在C上,求直線l和拋物線C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l：，拋物線C：y2=2px（p＞0）的頂點關(guān)于直線l的對稱點在該拋物線上，求拋物線C的方程．

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