(1)求圓心在軸上,且與直線
相切于點(diǎn)
的圓的方程;
(2)已知圓過點(diǎn)
,且與圓
關(guān)于直線
對稱,求圓
的方程.
(1)(2)
解析試題分析:(1)根據(jù)題意可設(shè)圓心,所以圓心和切點(diǎn)的連線與直線
垂直,根據(jù)斜率相乘等于
,可求出圓心坐標(biāo),圓心與切點(diǎn)間的距離為半徑,即可求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。(2)兩圓關(guān)于直線對稱即圓心關(guān)于直線對稱,半徑不變。即兩圓心的連線被直線
垂直平分,則可求出圓
的圓心坐標(biāo),根據(jù)兩點(diǎn)間距離求半徑。
試題解析:解:(1)根據(jù)題意可設(shè)圓心,則
,即圓心為
,半徑
,則所求圓的方程為
. 6分
(2)設(shè)圓心,
∴又
在圓上所以圓C的方程為
. 12分
考點(diǎn):1求圓的方程;2點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),B(0,2),且圓心C在直線y=x上,又直線l:y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn).
(1)求圓C的方程;
(2)若·
=-2,求實(shí)數(shù)k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知以點(diǎn)C為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O,A,與y軸交于點(diǎn)O,B,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求證:△OAB的面積為定值;
(2)設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M,N,若|OM|=|ON|,求圓C的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P()滿足到定點(diǎn)A(-1,0)的距離與到定點(diǎn)B(1,0)距離之比為
(1)求曲線C的方程。
(2)過點(diǎn)M(1,2)的直線與曲線C交于兩點(diǎn)M、N,若|MN|=4,求直線
的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓.
(1)若直線過點(diǎn)
,且與圓
相切,求直線
的方程;
(2)若圓的半徑為4,圓心
在直線
:
上,且與圓
內(nèi)切,求圓
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓的離心率為
,且經(jīng)過點(diǎn)
,圓
的直徑為
的長軸.如圖,
是橢圓短軸端點(diǎn),動(dòng)直線
過點(diǎn)
且與圓
交于
兩點(diǎn),
垂直于
交橢圓于點(diǎn)
.
(1)求橢圓的方程;
(2)求 面積的最大值,并求此時(shí)直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知關(guān)于的方程
:
,
R.
(Ⅰ)若方程表示圓,求
的取值范圍;
(Ⅱ)若圓與直線
:
相交于
兩點(diǎn),且
=
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓的圓心在點(diǎn)
, 點(diǎn)
,求;
(1)過點(diǎn)的圓的切線方程;
(2)點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),連結(jié)
,
,求
的面積
.
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