已知函數(shù)f（x）=kx2+4x-2在[1，2]上為增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：直接分k=0，k＞0和k＜0討論，當(dāng)k＜0時由二次函數(shù)的對稱軸在[1，2]的右端點或其右側(cè)求解．
解答： 解：當(dāng)k=0時，f（x）=4x-2，滿足在[1，2]上為增函數(shù)；
當(dāng)k＞0時，函數(shù)f（x）=kx2+4x-2的對稱軸方程為x=-
2
k
＜0，函數(shù)滿足在[1，2]上為增函數(shù)；
當(dāng)k＜0時，要使f（x）=kx2+4x-2在[1，2]上為增函數(shù)，則-
2
k
≥2，即-1≤k＜0．
綜上，使函數(shù)f（x）=kx2+4x-2在[1，2]上為增函數(shù)的實數(shù)k的取值范圍是[-1，+∞）．
點評：本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)集合M={x|x2+2x-15＜0}，N={x|（1+x）（6-x）＜-8}，求M∪N，M∩N．

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如圖，在幾何體ABCD-A1D1C1中，四邊形ABCD，A1ADD1，DCC1D1均為邊長為1的正方形．
（1）求證：BD1⊥A1C1．
（2）求二面角D1-A1C1-B的余弦值．

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求證：f（x）=x2-2x在x∈（-∞，0）上為減函數(shù)．

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已知如圖（1），正三角形ABC 的邊長為2a，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊上的點，且滿足
CE
CA
=
CF
CB
=k，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如圖（2）．
（Ⅰ） 證明AB∥平面DEF；
（Ⅱ） 求二面角B-AC-D的平面角的正切值；
（Ⅲ） 若異面直線AB與DE所成角的余弦值為
2
4
，求k的值．

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已知函數(shù)f（x）=x-alnx-1（a∈R），g（x）=xeb-x（b∈R），且函數(shù)g（x）的最大值為1．
（1）求b的值；
（2）若函數(shù)f（x）有唯一的零點，且對任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|
1
g(x2)
-
1
g(x1)
|恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=
1
2
an2-
n
2
an+1（n∈N*）且a1=3．
（1）求a2，a3，a4的值及數(shù)列{an}的通項an；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
2an+1
an(an+1)(an+2)
，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求證：
7
60
≤Sn＜
13
24
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程． 在圖中縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下圖中的四個圖形中較符合該學(xué)生走法的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=2，且f（x+1）-f（x）=2x-1對任意x∈R都成立．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求g（x）=lg（f（x））的值域．

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