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(12分)設函數.          

 

(1)對于任意實數,恒成立,求的最大值;

(2)若方程有且僅有一個實根,求的取值范圍

 

【答案】

解:(1) ,

因為,, 即 恒成立,

所以 , 得,即的最大值為

 

(2) 因為當時,;當時, ;當時, ;

所以 當時,取極大值 ;           

 

時,取極小值 ;

故當 或時, 方程僅有一個實根. 解得 .

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

12分)設函數f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8,a∈R,
(1)若f(x)在x=3處取得極值,求實數a的值;
(2)在(1)的條件下,求函數f(x)的單調區(qū)間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本題滿分12分)

設函數,,是的一個極大值點.

   (Ⅰ)若,求的取值范圍;

   (Ⅱ) 當是給定的實常數,設是的3個極值點,問是否存在實數,可找到,使得的某種排列(其中=)依次成等差數列?若存在,求所有的及相應的;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:2011屆云南省蒙自高中高三1月月考數學理卷 題型:解答題

((本小題滿分12分)
設函數,且,其中是自然對數的底數.
(I)求的關系;
(II)若在其定義域內為單調函數,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年海南省高三上學期第二次月考理科數學卷 題型:解答題

(本題滿分12分)

設函數是定義域為R上的奇函數.

   (1)若的解集;

   (2)若上的最小值為

的值.

 

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科目:高中數學 來源:2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數學卷(陜西) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

設函數f(x)=a-b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且函數y=f(x)的圖象經過點,

(Ⅰ)求實數m的值;

(Ⅱ)求函數f(x)的最小值及此時x的值的集合.

 

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