Question

已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=a-2^n-1+

1

6

，則a的值為（　�。�

• A．-

  1

  3

• B．

  1

  3

• C．-

  1

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)列的前n項(xiàng)的和求出數(shù)列的前三項(xiàng)，再由等比數(shù)列的定義可得 a22=a₁•a₃，由此求得a的值．

解答：解：∵等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=a-2^n-1+

1

6

，
則 a₁=s₁=a-1+

1

6

，a₂=s₂-s₁=（a-2+

1

6

）-（a-1+

1

6

）=-1，a₃=s₃-s₂=（ a-4+

1

6

）-（ a-2+

1

6

）=-2，
由 a22=a₁•a₃  可得  （-1）²=（a-1+

1

6

）（-2），解得 a=

1

3

，
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查根據(jù)數(shù)列的前n項(xiàng)的和求數(shù)列的通項(xiàng)公式，等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，屬于中檔題．