13.已知集合A={1,3,$\sqrt{3}$},B={1,m},A∪B=A,則m=( 。
A.0或$\sqrt{3}$B.0或3C.3或$\sqrt{3}$D.1或3

分析 根據(jù)題意,若A∪B=A,則必有B⊆A,又由集合A、B,結(jié)合集合子集的定義,分析可得m的值,即可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,若A∪B=A,則必有B⊆A,
又由集合A={1,3,$\sqrt{3}$},B={1,m},
則m=3或$\sqrt{3}$,
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合子集的定義,關(guān)鍵是由A∪B=A分析得到B是A的子集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.已知f(x)是定義在(-1,1)上的偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,1)時(shí)f(x)=lg$\frac{1}{1+x}$,
(1)求f(x)的解析式;
(2)探求f(x)的單調(diào)區(qū)間,并證明f(x)的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

4.已知函數(shù)f(x)=eax+ebx(a,b∈R),其中e是自然數(shù)的底數(shù).若f(x)是R上的偶函數(shù),則a+b的值為0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.已知命題:p:?x∈R,ax2+ax+1≥0,若¬p是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.(0,4]B.[0,4]C.(-∞,0]∪[4,+∞)D.(-∞,0)∪(4,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

8.已知△ABC的三邊長(zhǎng)成公比為$\sqrt{2}$的等比數(shù)列,則其最小角的余弦值為$\frac{{5\sqrt{2}}}{8}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.直線x-2y+1=0與坐標(biāo)軸所圍成的封閉圖形的面積是(  )
A.$\frac{1}{2}$B.1C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{8}$

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5.已知f(α)=$\frac{sin(\frac{π}{2}-α)+sin(-π-α)}{3cos(2π+α)+cos(\frac{3π}{2}-α)}=3$
(1)求$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$的值;
(2)若圓C的圓心在x軸上,圓心到直線l:y=tanα•x的距離為$\sqrt{5}$且直線l被圓所截弦長(zhǎng)為$2\sqrt{2}$,求圓C的方程.

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2.已知定義在區(qū)間$[-\frac{π}{2},π]$上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{4}$對(duì)稱(chēng),當(dāng)$\frac{π}{4}≤x≤π$時(shí),f(x)=sinx.
(I)求y=f(x)的解析式;
(II)如果關(guān)于x的方程f(x)=a有解,那么將方程在a取某一確定值時(shí)所求得的所有的解的和記為Ma,求Mb的所有可能取值及對(duì)應(yīng)的a的取值范圍.

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3.已知圓M:x2+(y-1)2=1<,Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn),QA,QB分別切圓M于A,B兩點(diǎn).
(1)若Q(1,0),求切線QA,QB的方程;
(2)若|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$,求直線MQ的方程.

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