已知函數(shù)f(x)滿足2xf(x)－3f(x)－x2＋1＝0，求f(x)的表達式．

答案：
解析：

　　∵2xf(x)－3f(x)－x2＋1＝0，∴(2x－3)f(x)＝x2－1．

　　又∵x＝時，方程左邊＝－＋1＝－≠0，

　　∴x＝時，f(x)無意義．當x≠時，f(x)＝．


提示：

可看成是關于f(x)的方程，通過解方程可解得f(x)的表達式．


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（2012•溫州一模）已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=2f(
1
x
)，當x∈[1，3]時，f（x）=lnx，若在區(qū)間[
1
3
，3]內，函數(shù)g（x）=f（x）-ax，有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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已知函數(shù)f(x)滿足f(x+
1
2
)=log
1
2
(x2-
9
4
)，g(x)=log
1
2
(x-1)-1．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；（2）若f（x）＞g（x），求x的取值范圍．

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14
，4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)，xy∈R，則f（2013）-f（2012）=
 
．

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已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(π-x),且當x∈(-,)時，f(x)=x+sinx,設a=f(1),b=f(2),c=f(3)，則(    )

A.a＜b＜c               B.b＜c＜a              

C.c＜b＜a               D.c＜a＜b

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已知函數(shù)f (x)滿足：f ( p + q) = f ( p) f (q)，f (1) = 3，則+ +++的值為_______________．

 

 

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