Question

青海玉樹發(fā)生地震后，為重建，對某項工程進行競標(biāo)，現(xiàn)共有6家企業(yè)參與競標(biāo)，其中A企業(yè)來自遼寧省，B，C兩家企業(yè)來自福建省，D，E，F(xiàn)三家企業(yè)來自河南省，此項工程需要兩家企業(yè)聯(lián)合施工，假設(shè)每家企業(yè)中標(biāo)的概率相同．
（Ⅰ）列舉所有企業(yè)的中標(biāo)情況；
（Ⅱ）在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來自福建省的概率是多少？

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據(jù)所給的6家企業(yè)的名稱，寫出所有企業(yè)中標(biāo)的情況，列舉是從一個企業(yè)開始，不重不漏的列舉出所有的事件數(shù)，可以用組合數(shù)來驗證列舉的是否正確．
（Ⅱ）本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件數(shù)通過前一問的解答已經(jīng)做出，滿足條件的事件是在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來自福建省選法可以列舉出共9種，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答：解：（Ⅰ）從這6家企業(yè)中選出2家的選法有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），
（A，F(xiàn)），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F(xiàn)），（C，D），（C，E），（C，F(xiàn)），
（D，E），（D，F(xiàn)），（E，F(xiàn)），共有15種
（Ⅱ）由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的事件數(shù)通過前一問的解答已經(jīng)做出，
滿足條件的事件是在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來自福建省選法有（A，B），（A，C），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F(xiàn)），（C，D），（C，E），（C，F(xiàn)），共9種．
∴在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來自福建省的概率為

9

15

=

3

5

．

點評：古典概型題是高考非常重要考查內(nèi)容，古典概型題比較幾何概型題有更大的靈活性，可以結(jié)合各式各樣的背景材料，因此可以常考常新，本題背景比較好．