已知命題p：方程
x2
2m
-
y2
m-1
=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1的離心率e∈（1，2），若p、q有且只有一個為真，求m的取值范圍．
將方程
x2
2m
-
y2
m-1
=1改寫為
x2
2m
+
y2
1-m
=1，
只有當(dāng)1-m＞2m＞0，即0＜m＜
1
3
時，方程表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓，所以命題p等價于0＜m＜
1
3
；（4分）
因為雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1的離心率e∈（1，2），
所以m＞0，且1＜
5+m
5
＜4，解得0＜m＜15，
所以命題q等價于0＜m＜15；…（8分）
若p真q假，則m∈∅；
若p假q真，則
1
3
≤m＜15
綜上：m的取值范圍為
1
3
≤m＜15…（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)實根；q：方程mx2+（m-1）x+m=0無實根．若“p或q”為真，p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的負(fù)實數(shù)根；命題Q：函數(shù)f（x）=lg[4x2+（m-2）x+1]的定義域為實數(shù)集R，若P或Q為真，P且Q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：“方程x2+
y2m
=1表示焦點在y軸上的橢圓”；命題Q：“方程2x2-4x+m=0沒有實數(shù)根”．若P∧Q假，P∨Q為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：方程x2-2mx+m=0沒有實數(shù)根；
命題Q：?x∈R，x2+mx+1≥0．
（1）寫出命題Q的否定“￢Q”；
（2）如果“P∨Q”為真命題，“P∧Q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的正實數(shù)根，命題q：方程4x2+4（m+2）x+1=0無實數(shù)根．
（1）若p為真命題，求m的取值范圍；
（2）若q為真命題，求m的取值范圍；
（3）若“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

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