（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)
（1）若；
（2）若
(1) (2)

試題分析：（1）
…  …
………………………4分
（2）
 
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824003313819595.png" style="vertical-align:middle;" />
（i）當(dāng)
上是增函數(shù)，

 
 
此時(shí) 恒成立…………………………………………8分
（ii）當(dāng),
令，
易得



這與已知相悖
綜上所述：………………12分
點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)數(shù)做為一種工具，出現(xiàn)在函數(shù)中，主要處理一些關(guān)于函數(shù)單調(diào)性的問(wèn)題，以及函數(shù)的最值和極值問(wèn)題的運(yùn)用。對(duì)于不等式的恒成立問(wèn)題，通常要構(gòu)造函數(shù)，分離參數(shù)的思想來(lái)求解函數(shù)的最值來(lái)得到。屬于難度試題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律（單位：，單位：）作變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則該質(zhì)點(diǎn)在時(shí)的瞬時(shí)速度為（     ）
A．2B．3 C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，且，的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示．則平面區(qū)域所圍成的面積是（   ）
A．2B．4C．5D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線(xiàn)在處切線(xiàn)的斜率是               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)，
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若函數(shù)有極值點(diǎn)，記過(guò)點(diǎn)與原點(diǎn)的直線(xiàn)斜率為。是否存在使？若存在，求出值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若對(duì)可導(dǎo)函數(shù)，恒有，則（  ）
A．恒大于0B．恒小于0
C．恒等于0D．和0的大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

計(jì)算定積分___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分10分）  如圖，由y=0，x=8，y=x2圍成的曲邊三角形，在曲線(xiàn)弧OB上求一點(diǎn)M，使得過(guò)M所作的y=x2的切線(xiàn)PQ與OA，AB圍成的三角形PQA面積最大。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，則等于（   ）
A．2B．1 C．0D．－1

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