Question

已知p、q為命題，則“p∨q為真命題”是“p∧q為真命題”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分又不必要條件

Answer 1

B
分析：由判斷充要條件的方法，我們可知：若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；而根據已知條件可得：“p∨q為真命題”?“p∧q為真命題”為假命題，“p∧q為真命題”?“p∨q為真命題”是真命題．故得“p∨q為真命題”是“p∧q為真命題”的必要不充分條件．
解答：由于“p∨q為真命題”，則p、q中至少有一個為真命題，
又由“p∧q為真命題”，則p、q都為真命題，
所以“p∨q為真命題”?“p∧q為真命題”為假命題，
“p∧q為真命題”?“p∨q為真命題”是真命題．
再根據充要條件的判斷方法，可知“p∨q為真命題”是“p∧q為真命題”的必要不充分條件．
故答案為B．
點評：本題考查充分、必要與充要條件的判斷，屬于基礎題，要掌握判斷充要條件的方法．