不等式
x2-2
x-1
＜0的解集為
{x|x＜-
2
或1＜x＜
2
}
{x|x＜-
2
或1＜x＜
2
}
．
分析：利用異號(hào)的負(fù)，將不等式轉(zhuǎn)化為不等式組，即可求得不等式的解集．
解答：解：不等式
x2-2
x-1
＜0等價(jià)于
x2-2＞0
x-1＜0
或
x2-2＜0
x-1＞0

∴
x＞
2
或x＜-
2
x＜1
或
-
2
＜x＜
2
x＞1

∴x＜-
2
或1＜x＜
2

∴不等式
x2-2
x-1
＜0的解集為{x|x＜-
2
或1＜x＜
2
}
故答案為：{x|x＜-
2
或1＜x＜
2
}
點(diǎn)評(píng)：這類不等式的求解，通常是轉(zhuǎn)化為基本不等式，再利用解基本不等式的方法，求出不等式的解集．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、若x≥2時(shí)，不等式x2-2x+1≥m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
m≤1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x2-2x-1|＜2的解集是
{x|-1＜x＜1，或1＜x＜3}
{x|-1＜x＜1，或1＜x＜3}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：當(dāng)x∈R時(shí)，不等式x2-2x+1-m≥0恒成立：命題q：方程x2-（m+2）y2=1表示雙曲線，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2-2x+1＞0的解集是（　　）

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