分別以一個直角三角形的斜邊、兩直角邊所在直線為軸,其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成三個幾何體,畫出它們的三視圖和直觀圖,并探討它們體積之間的關(guān)系.

答案:略
解析:

解:設(shè)直角三角形的兩條直角邊長分別為,,斜邊長為

以直角邊所在直線為軸,其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐,其體積為

同理,以直角邊所在直線為軸,其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體也是圓錐,其體積為

以斜邊所在直線為軸,其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是兩個圓錐組合而成的簡單組合體.


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