17．根據(jù)$\sqrt{11-2}=3，\sqrt{1111-22}=33，\sqrt{111111-222}=333…$，猜得$\sqrt{\underbrace{11…1}_{2n個1}-\underbrace{22…2}_{n個2}}（{n∈{N^+}}）$的值是（　�。�
A．$\underbrace{33…3}_{n個}$B．$\underbrace{33…3}_{n+1個}$C．$\underbrace{33…3}_{2n個}$D．$\underbrace{33…3}_{2n-1個}$

分析 根據(jù)已知中的等式，可得3的個數(shù)等于根據(jù)內(nèi)2的個數(shù)，進而得到答案．

解答 解：∵$\sqrt{11-2}=3，\sqrt{1111-22}=33，\sqrt{111111-222}=333…$，
歸納可得：$\sqrt{\underbrace{11…1}_{2n個1}-\underbrace{22…2}_{n個2}}（{n∈{N^+}}）$=$\underbrace{33…3}_{n個}$，
故選：A

點評 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某同學用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入的部分數(shù)據(jù)如表：
xx1$\frac{1}{3}$x2$\frac{7}{3}$x3
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
Asin（ωx+φ）0$\sqrt{3}$0-$\sqrt{3}$0
（1）請寫出上表的x1、x2、x3，并直接寫出函數(shù)的解析式；
（2）將f（x）的圖象沿x軸向右平移$\frac{2}{3}$個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，P、Q分別為函數(shù)g（x）圖象的最高點和最低點（如圖），求∠OQP的大小；
（3）求△OQP的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設f（x）=ex-e-x，g（x）=ex+e-x．
（1）分別判斷f（x），g（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）求[f（x）]2-[g（x）]2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知直線l1：x+（1+m）y+m-2=0與直線l2：mx+2y+8=0平行，則經(jīng)過點A（3，2）且與直線l1垂直的直線方程為2x-y-4=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F1（-1，0），且離心率為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設斜率為k的直線l過點P（0，2），且與橢圓C相交于A，B兩點，若|AB|=$\frac{12\sqrt{2}}{7}$，求直線l的斜率k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知x＞0，y＞0，若不等式a（x+y）≥x+$\sqrt{\frac{1}{2}xy}$恒成立，則a的最小值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}+2}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$C．$\sqrt{6}$+2D．$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．平面幾何中，若△ABC的內(nèi)切圓半徑為r，其三邊長分別為a，b，c，則△ABC的面積$S=\frac{1}{2}（a+b+c）•r$．類比上述命題，若三棱錐的內(nèi)切球半徑為R，其四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，猜想三棱錐體積V的一個公式．若三棱錐P-ABC的體積V=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，其四個面的面積均為$\sqrt{3}$，根據(jù)所猜想的公式計算該三棱錐P-ABC的內(nèi)切球半徑R為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{12}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x3+ax．
（Ⅰ）若f（x）在x=1處的切線平行于x軸，求a的值和f（x）的極值；
（Ⅱ）若過點A（1，0）可作曲線y=f（x）的三條切線，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設區(qū)域Ω={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤2}，區(qū)域A={（x，y）|xy≤1，（x，y）∈Ω}，在區(qū)域Ω中隨機取一個點，則該點在A中的概率（　　）
A．$\frac{1+2ln2}{4}$B．$\frac{1+2ln2}{8}$C．$\frac{2ln2}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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