【答案】
分析:(1)求出被積函數(shù)2x
2-
的原函數(shù),將積分的上限、下限代入求值.
(2)先化簡被積函數(shù),然后求出被積函數(shù)x+
+2的原函數(shù),將積分的上限、下限代入求值.
(3)先求出sinx-sin2x的原函數(shù),然后利用微積分基本定理,∫
abf(x)±g(x)dx=∫
abf(x)dx±∫
abg(x)dx求出值.
解答:解:(1)
(2x
2-
)dx=(
x
3-lnx)
=
-ln2-
=
-ln2.
(2)
(
+
)
2dx=
(x+
+2)dx
=(
x
2+lnx+2x)
=(
+ln3+6)-(2+ln2+4)
=ln
+
.
(3)
(sinx-sin2x)dx=(-cosx+
cos2x)
=(-
-
)-(-1+
)=-
.
點評:本題主要考查了定積分的計算,解決該類問題的關鍵是求出被積函數(shù)的原函數(shù),屬于計算題、基礎題.