Question

若8^a=9，2^b=5，則log₉125=

b

a

．

Answer 1

分析：利用指數(shù)與對數(shù)的互化，求出a，b，利用換底公式化簡所求表達式，求解即可．

解答：解：因為8^a=9，2^b=5，所以a=

2

3

log₂3，b=log₂5，
log₉125=

3

2

log₃5=

3 2 log25

log 3 2

=

3 2 b

3 2 a

=

b

a

．
故答案為：

b

a

．

點評：本題考查換底公式的應用，對數(shù)的運算性質，是基礎題．