（2013•浙江）在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數(shù)列．
（1）求d，an；
（2）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．
（1）d=﹣1或d=4；所以an=﹣n+11或an=4n+6；
（2）|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=．
（1）由題意得，即，整理得d2﹣3d﹣4=0．解得d=﹣1或d=4．
當(dāng)d=﹣1時，an=a1+（n﹣1）d=10﹣（n﹣1）=﹣n+11．
當(dāng)d=4時，an=a1+（n﹣1）d=10+4（n﹣1）=4n+6．
所以an=﹣n+11或an=4n+6；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，因為d＜0，由（1）得d=﹣1，an=﹣n+11．
則當(dāng)n≤11時，．
當(dāng)n≥12時，|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=﹣Sn+2S11=．
綜上所述，
|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知（）是曲線上的點，，是數(shù)列的前項和，且滿足，， ．
（1）證明：數(shù)列（）是常數(shù)數(shù)列；
（2）確定的取值集合，使時，數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列；
（3）證明：當(dāng)時，弦（）的斜率隨單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(2014·孝感模擬)已知函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù),數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a3>0,則f(a1)+f(a3)+f(a5)的值(　　)
A．恒為正數(shù)B．恒為負(fù)數(shù)
C．恒為0D．可以為正數(shù)也可以為負(fù)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(2013·天津模擬)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，數(shù)列{bn}滿足b1＝1，且點P(bn，bn＋1)(n∈N*)在直線y＝x＋2上．
(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式．
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項和Dn．
(3)設(shè)cn＝an·sin2－bn·cos2(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前2n項和T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種汽車購買時費(fèi)用為萬元，每年應(yīng)交保險費(fèi)，養(yǎng)路費(fèi)，保險費(fèi)共 萬元，汽車的維修費(fèi)為：第一年萬元，第二年萬元，第三年萬元，……，依次成等差數(shù)列逐年遞增.
（1）設(shè)使用年該車的總費(fèi)用(包括購車費(fèi)用)為試寫出的表達(dá)式；
（2）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費(fèi)用最少）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列，的前項和分別為，若，則_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且，，數(shù)列的前項和為，且
（1）求數(shù)列,的通項公式； 
（2）若,求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中,,且(,),則這個數(shù)列的______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}為等差數(shù)列，且a7﹣2a4=﹣1，a3=0，則公差d=（　�。�
A．﹣2B．﹣C．D．2

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