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（12分）成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數分別加上2、5、13

后成為等比數列中的、、．

（1） 求數列的通項公式；

（2） 數列的前n項和為，求證：數列是等比數列．

 

 

【答案】

解：（1）設成等差數列的三個正數分別為

依題意，得

所以中的依次為

依題意，有（舍去）

故的第3項為5，公比為2．

由

所以是以為首項，2為以比的等比數列，

其通項公式為-------------6分

（2）數列的前項和，即

所以

因此為首項，公比為2的等比數列．-----------------12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數分別加上2、5、13后成為等比數列{bn}中的b3、b4、b5．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）數列{bn}的前n項和為Sn，求證：數列{Sn+
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}是等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數分別加上2、5、13后成為等比數列{bn}中的b3、b4、b5．
（1）求數列{bn}的通項公式； 
（2）數列{bn}的前n項和為Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數分別加上1，3，9后又成等比數列，那么這三個數的乘積等于
105
105
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數分別加上1，3，9后又成等比數列，則這三個數分別是
3，5，7
3，5，7
．

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