（本小題滿分12分）
如圖，已知點(diǎn)P在正方體ABCD-的對角線上，。
（Ⅰ）求DP與所成角的大小；
（Ⅱ）求DP與平面所成角的大小。
（Ⅰ）45°
（Ⅱ）30°
:如圖,以D為原點(diǎn),DA為單位長建立空間直角坐標(biāo)系D-xyz.

則.
連結(jié).在平面中,延長DP交于H.
設(shè),由已知,
由
可得.解得.
所以.
(I)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/201408231346260831277.gif" style="vertical-align:middle;" />,
所以.
即DP與所成的角為.
(II)平面的一個(gè)法向量是.
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/201408231346261761246.gif" style="vertical-align:middle;" />,
所以.
可得DP與平面所成的角為.
練習(xí)冊系列答案
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角，，則B與D之間的距離是              。

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A．∥且∥B．∥且
C．且D．且

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已知空間四邊形，、分別是、中點(diǎn)，，，，則與所成的角的大小為_________

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若a⊥平面，b與a所成角的余弦為，則b與平面所成角的正弦為（   ）
A．B．C．D．

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