已知x≠0，則函數(shù)y=4-
1x2
-x2的最大值是
2
2
．
分析：利用基本不等式即可得出．
解答：解：∵x2＞0，∴y=4-
1
x2
-x2=4-(x2+
1
x2
)≤4-2
x2•
1
x2
=2，當且僅當x=±1時取等號．
因此函數(shù)y=4-
1
x2
-x2的最大值是2．
故答案為：2．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
|lgx|，x＞0
2|x|，x≤0
，則函數(shù)y=2f2（x）-3f（x）+1的零點的個數(shù)為
5
5
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ω＞0，則函數(shù)y=sin(ωx+
π
4
)在區(qū)間(-
π
2
，π)單調(diào)遞減，則ω的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年新人教版高一上學期數(shù)學 題型：填空題

已知x[0,1],則函數(shù)y=的值域是            

 

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