Question

方程2x+x2=

2

的解的個(gè)數(shù)為（　　）

• A、4個(gè)
• B、3個(gè)
• C、2個(gè)
• D、1個(gè)

Answer 1

分析：由2x+x2=

2

得2^x=

2

-x2，分別作出函數(shù)y=2^x和y=

2

-x2的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到方程根的個(gè)數(shù)

解答：解：∵2x+x2=

2

，
∴得2^x=

2

-x2，
分別作出函數(shù)y=2^x和y=

2

-x2的圖象如圖：
由圖象可知兩個(gè)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)，
故方程根的個(gè)數(shù)為2個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程根的個(gè)數(shù)的判斷，利用方程和函數(shù)之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題是解決本題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的基本思想．