14、圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運會吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構(gòu)造圖形，設(shè)第n個圖形包含f（n）個“福娃迎迎”，則f（n）=
2n2-2n+1
．（答案用數(shù)字或n的解析式表示）
分析：根據(jù)已知中圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運會吉祥物“福娃迎迎”，我們易分析出第n個圖形包含f（n）的值與n的關(guān)系，進(jìn)而得到答案．
解答：解：設(shè)第n個圖形包含f（n）個“福娃迎迎”，則f（n）與n的關(guān)系為：
當(dāng)n=1時，f（n）=1=2×12-2×1+1
當(dāng)n=2時，f（n）=5=2×22-2×2+1
當(dāng)n=3時，f（n）=13=2×32-2×3+1
當(dāng)n=4時，f（n）=25=2×42-2×4+1
…
故f（n）=2n2-2n+1
故答案為：2n2-2n+1
點評：本題考查的知識點是歸納推理，其中根據(jù)圖（1）、（2）、（3）、（4）推斷出f（n）的表達(dá)式是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運會吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構(gòu)造圖形，設(shè)第n個圖形包含f（n）個“福娃迎迎”，則f（5）=
41
；f（n）-f（n-1）=
4（n-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個圖形包含f（n）個小正方形，則f（6）=
61
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖（1）、（2），它們都表示的是輸出所有立方小于1000的正整數(shù)的程序框圖，那么應(yīng)分別補充的條件為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司是專門生產(chǎn)健身產(chǎn)品的企業(yè)，第一批產(chǎn)品A上市銷售40天內(nèi)全部售完，該公司對第一批產(chǎn)品A上市后的市場銷售進(jìn)行調(diào)研，結(jié)果如圖（1）、（2）所示．其中（1）的拋物線表示的是市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系；（2）的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時間的關(guān)系．
（1）寫出市場的日銷售量f（t）與第一批產(chǎn)品A上市時間t的關(guān)系式；
（2）第一批產(chǎn)品A上市后的第幾天，這家公司日銷售利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個圖形包含f（n）個小正方形．
（Ⅰ）求出f（5）；
（Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出f（n+1）與f（n）的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求f（n）的表達(dá)式．

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