△ABC中，AB=
3
，AC=1，∠C=60°，則△ABC的面積等于（　　）
分析：利用正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
可求得∠B，從而可判斷△ABC的形狀，繼而可求得△ABC的面積．
解答：解：△ABC中，∵c=
3
，b=1，∠C=60°，
∴由正弦定理得：
b
sinB
=
c
sinC
，
∴sinB=
bsinC
c
=
1×
3
2
3
=
1
2
，又c＞b，∠C=60°，
∴B=30°，
∴A=90°，即△ABC為直角三角形，
∴△ABC的面積S=
1
2
bcsin90°=
3
2
．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查正弦定理，考查三角形的面積公式，求得B的值是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，將三角形繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=3，AC=2，sinB=
13
；則符合條件的三角形有
2
2
個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）在△ABC中，AB=3，BC=
13
，AC=4，則△ABC的面積是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=3，AC=2，sinB=
13
，則角C=
30°或150°
30°或150°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=
3
，BC=2，A=
π
2
，如果不等式|
BA
-t
BC
|≥|
AC
|恒成立，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案