平面直角坐標系中，將曲線（為參數(shù)）上的每一點縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话�，然后整個圖象向右平移個單位，最后橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線．以坐標原點為極點，的非負半軸為極軸，建立的極坐標中的曲線的方程為，求和公共弦的長度．

解：曲線（為參數(shù)）上的每一點縱坐標不變，
橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话氲玫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6f/8/kagks.gif" style="vertical-align:middle;" />，
然后整個圖象向右平移個單位得到，
最后橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到，
所以為， 又為，即，
所以和公共弦所在直線為， 所以到距離為， 所以公共弦長為．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)），若以直角坐標系的點為極點，軸為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標系，得曲線的極坐標方程為ρ=．
（1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，并指出曲線是什么曲線；
（2）若直線與曲線交于A、B兩點，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知曲線，直線 
（1）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）設點在曲線上，求點到直線的距離的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，已知曲線
設與交于點
（I）求點的極坐標；
（II）若動直線過點，且與曲線交于兩個不同的點求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(選修4-4：坐標系與參數(shù)方程) （本小題滿分10分）
在直角坐標系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，求|PA|+|PB|.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（(本小題滿分10分)
選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸正方向建立直角坐標系，點，直線與曲線C交于A、B兩點．
(1)寫出直線的極坐標方程與曲線C的普通方程；
(2) 線段MA，MB長度分別記為|MA|，|MB|，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7份，請考生任選2題作答，滿分14分.
如果多做，則按所做的前兩題計分.
選修4系列（本小題滿分14分）
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
設是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到倍，縱坐標伸長到倍的伸壓變換．
（Ⅰ）求矩陣的特征值及相應的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣以及橢圓在的作用下的新曲線的方程．
(2)（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長
（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
已知，且、、是正數(shù)，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，MN∥DE∥DC，若AE∶EC＝7∶3，則DB∶AB的值為(　　)

A．3∶7B．7∶3C．3∶10D．7∶10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖所示，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點，連接OP交AB于C，連接OA、OB，則圖中等腰三角形、直角三角形的個數(shù)分別為

A．1,2    B．2,2     C．2,6    D．1,6

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同步練習冊答案