(1+
3x
)6(1+
1
4x
)10展開式中的常數(shù)項為______．
第一個展開式中x的指數(shù)依次是0，
1
3
，
2
3
，1，
4
3
，
5
3
，2；第二個展開式中x的指數(shù)依次是0，-
1
4
，-
1
2
，-
3
4
，-1，-
5
4
，-
3
2
，-
7
4
，-2，-
9
4
，-
5
2
，根據(jù)多項式的乘法法則，常數(shù)項只能是第一個展開式中x的指數(shù)是0，1，2的項與第二個展開式中x的指數(shù)是0，-1，-2對應(yīng)項的乘積，
∴(1+
3x
)6(1+
1
4x
)10展開式中的常數(shù)項為1+
C36
C410
+
C66
C810
=4246
故答案為：4246．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1+
3x
)6(1+
1
4x
)10展開式中的常數(shù)項為（　�。�
A、1B、46
C、4245D、4246

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
-log3(x+1)
3x-6-1
(x＞6)
(x≤6)
  的反函數(shù)為f-1（x），若f-1(-
8
9
)=n，則f（n+4）=（　�。�
A、2B、-2C、1D、-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：
（1）若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題；
（2）(1+
3x
)6(1+
1
4x
)10展開式中的常數(shù)項為4246；
（3）如果不等式
4x-x2
＞（a-1）x的解集為A，且A⊆{x|0＜x＜2}，那么實數(shù)a的取值范圍是a∈（2，+∞）．
（4）函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+
a2-8
4
x在x=1處的切線恰好在此處穿過函數(shù)圖象的充要條件是a=-2
其中真命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1+
3x
)6(1+
1
4x
)10展開式中的常數(shù)項為
4246
4246
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在下列命題中：
（1）若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題；
（2）(1+
3x
)6(1+
1
4x
)10展開式中的常數(shù)項為4246；
（3）如果不等式
4x-x2
＞（a-1）x的解集為A，且A⊆{x|0＜x＜2}，那么實數(shù)a的取值范圍是a∈（2，+∞）．
（4）函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+
a2-8
4
x在x=1處的切線恰好在此處穿過函數(shù)圖象的充要條件是a=-2
其中真命題的序號是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案