若函數(shù)f（x）=x2cos2θ-4xsinθ+12對(duì)一切實(shí)數(shù)x均有f（x）＞0成立，若0＜θ＜π，則θ的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由對(duì)?x都有f（x）＞0成立，得出判別式△＜0，解不等式求出即可．
解答： 解：由對(duì)?x都有f（x）＞0成立，
得出判別式△＜0
∴（4sinθ）2-4cos2θ•12＜0，
解得：sin2θ＜
3
4
，
∵0＜θ＜π，
∴0＜sinθ＜
3
2

∴θ∈（0，
π
3
）∪（
2π
3
，π），
點(diǎn)評(píng)：本題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題，解關(guān)于三角函數(shù)的不等式，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，已知曲線y=f（x）在x=±1處的切線的傾斜角均為
3
4
π．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若直線y=3與曲線y=f（x）有三個(gè)交點(diǎn)，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在隨機(jī)數(shù)模擬試驗(yàn)中，若x=2rand（　　），y=3rand（　　），共做了m次試驗(yàn)，其中有n次滿足
x2
4
+
y2
9
≤1，則橢圓
x2
4
+
y2
9
=1的面積可估計(jì)為
 
．（rand（　�。┍硎旧�0到1之間的均勻隨機(jī)數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin34°sin26°-cos34°cos26°的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)閇-2，4]，對(duì)稱軸x=1，則y=f（x-1）的值域?yàn)?div id="y8s6se4" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)y=f（x），若存在定義域D內(nèi)某個(gè)區(qū)間[a，b]，使得y=f（x）在[a，b]上的值域也為[a，b]，則稱函數(shù)y=f（x）在定義域D上封閉，如果函數(shù)f（x）=-
4x
1+|x|
在R上封閉，則b-a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=2
2
，|
c
|=2
3
，且
a
+
b
+
c
=
0
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
a
•
c
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m是一條直線，且m?α，則“α∥β”是“m∥β”的
 
條件（填：充分條件、必要條件、充要條件、既不充分也不必要條件）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，滿足f（x+2）+f（x）=2，當(dāng)2≤x＜3時(shí)，f（x）=x，則f（5.5）等于（　�。�
A、-0.5B、1.5
C、2.5D、5.5

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