若a＞b＞c時(shí)不等式
1
a-b
+
2
b-c
+
λ
c-a
＞0恒成立，則λ的取值范圍是（　　）
分析：先分離參數(shù)得λ＜ (
1
a-b
+
2
b-c
)(a-b+b-c)，再借助于基本不等式求解．
解答：解：原不等式轉(zhuǎn)化為λ＜ (
1
a-b
+
2
b-c
)(a-b+b-c)，要使其恒成立，只需要求(
1
a-b
+
2
b-c
)(a-b+b-c)的最小值，利用基本不等式有(
1
a-b
+
2
b-c
)(a-b+b-c)≥3+2
2
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查恒成立問(wèn)題，利用分離參數(shù)法，再借助于基本不等式求解時(shí)關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年遼寧省瓦房店市五校高二上學(xué)期競(jìng)賽數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

若f(x)=|lgx|,當(dāng)a<b<c時(shí)，f(a)>f(c)>f(b).則下列不等式中正確的為（　 ）。

　　A．(a-1)(c-1)>0　　 B．a(chǎn)c>1　　 C．a(chǎn)c=1　　 D．a(chǎn)c<1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若a＞b＞c時(shí)不等式
1
a-b
+
2
b-c
+
λ
c-a
＞0恒成立，則λ的取值范圍是（　�。�
A．(-∞，3+2
2
]		B．(-∞，3+2
2
)		C．(-∞，4
2
]		D．(4
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若a＞b＞c時(shí)不等式恒成立，則λ的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若f(x)=|lgx|,當(dāng)a<b<c時(shí)，f(a)>f(c)>f(b).則下列不等式中正確的為（　 ）。


  1. A.
    (a-1)(c-1)>0
  2. B.
    ac>1
  3. C.
    ac=1
  4. D.
    ac<1

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