【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形, 平面分別為的中點,且.

(1)求證:平面平面

(2)求證:平面P;

【答案】(1)證明過程詳見解析(2)證明過程詳見解析;

【解析】

(1)由三角形中位線定理可得,由正方形的性質可得,由線面平行的判定定理可得平面平面,從而可得結果;(2)由線面垂直的性質證明,正方形的性質可得,結合,可得平面,從而可得平面平面 ;

(1)∵分別為的中點,

,

又∵四邊形是正方形,

,∴,

在平面外, 在平面內,

平面, 平面,

又∵都在平面內且相交,

∴平面平面.

(2)證明:由已知平面,

平面.

平面,∴.

∵四邊形為正方形,∴,

,∴平面,

中,∵分別為的中點,

,∴平面.

平面,∴平面平面.

練習冊系列答案
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月份

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(Ⅰ)請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程;

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(1)求該游戲者有機會拋擲第3次骰子的概率;

(2)求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

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優(yōu)秀

合格

合計

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合計

注:,其中.

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