（13分）如圖，在直三棱柱中，，。
（1）求證：；（2）已知是棱上的一動(dòng)點(diǎn)，問：三棱錐的體積是否為定值，如不是定值，請(qǐng)說明理由；如是定值，請(qǐng)求出此定值。
略
（I）由題意得……3分
即，
故,所以    ……6分
（II）， ……8分
所以，
即，……12分
……14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐，平面，，，，.

（1）求證：平面平面；
（2）當(dāng)點(diǎn)到平面的距離為時(shí)，求二面角的余弦值；
（3）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)在平面內(nèi)的射影恰好是的重心.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．


（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）證明：直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、、、是半徑為的球面上的四點(diǎn)，且滿足，，，則的最大值是         (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

 如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為2,點(diǎn)分別為和的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求異面直線CM與所成角的余弦值；
（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的是(    )
A．直線平面，平面//直線，則
B．平面，直線，則//
C．直線是平面的一條斜線，且，則與必不垂直
D．一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線分別平行，則這兩個(gè)平面平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如右圖1，在四棱錐中，底面是正方形，為中點(diǎn)，若，，，則（  ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a，b，c是三條不同直線，，，是三個(gè)不同平面，給出下列命題：
①若，，則；
②若a，b異面，，，，，則；
③若，，，且，則；
④若a，b為異面直線，，，，，則．
其中正確的命題是                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一條與平面相交的線段，其長(zhǎng)度為10cm，兩端點(diǎn)到平面的距離分別是2cm，3cm，
這條線段與平面a所成的角是__________ .  

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同步練習(xí)冊(cè)答案