設a、b、c∈R+，3a=4b=6c，求的值.

思路解析：設3a=4b=6c=k，則a=log3k，b=log4k，c=log6k，然后代入所求值運算.

解：設3a=4b=6c=k(k＞0)，則a=log3k，b=log4k，c=log6k.

∴l(xiāng)ogk3=，logk4=，logk6=.

故+-=logk3+logk4-logk6=logk3+logk2-logk6=logk6-logk6=0.

深化升華  

凡遇到3a=4b=6c類型的代數(shù)式，都可設3a=4b=6c=k，將指數(shù)式化為對數(shù)式，將a、b、c分離，再進行相應處理.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c∈R+，且a+b+c=3，則
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值為（　�。�

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設a，b，c∈R，則“ac2＜bc2”是“a＜b”的（　　）

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命題“設a、b、c∈R，若ac2＞bc2則a＞b”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為（　　）

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設a，b，c∈R且abc≠0，則由代數(shù)式
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的值組成的集合為
{-4，0，4}
{-4，0，4}
．（用列舉法表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c∈R，則“ac=bc”是“a=b”的（　�。l件．

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