如圖所示，已知D是面積為1的△ABC的邊AB的中點，E是邊AC上任一點，連結(jié)DE，F(xiàn)是線段DE上一點，連結(jié)BF，設，，＝λ2，且λ1＋λ2＝，則△BDF的面積S的最大值是________．

答案：
解析：

　　答案：．

　　因為△ABC的面積為1，，因為D是AB的中點，所以，△BDE的面積為，所以△BDF的面積為時，取得最大值．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•九江一模）如圖所示，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，AB=2，PA=2
2
，M是PA的中點．
（1）求證：平面PCD∥平面MBE；
（2）設PA=λAB，當二面角D-ME-F的大小為135°，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知在直三棱柱ABO-A1B1O1中，∠AOB=
π2
，AO=2，BO=6，D為A1B1的中點，且異面直線OD與A1B垂直，則三棱柱ABO-A1B1O1的高是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知ABCD是正方形，邊長為2，PD⊥平面ABCD．
（1）若PD=2，①求異面直線PC與BD所成的角，②求二面角D-PB-C的余弦值；
③在PB上是否存在E點，使PC⊥平面ADE，若存在，確定點E位置，若不存在說明理由；
（2）若PD=m，記二面角D-PB-C的大小為θ，若θ＜60°，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知正四棱錐S—ABCD側(cè)棱長為，底面邊長為，E是SA的中點，則異面直線BE與SC所成角的大小為                         （    ）

A．90°                                   B．60°

C．45°                                   D．30°

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三一輪復習質(zhì)量檢測理科數(shù)學 題型：選擇題

如圖所示，已知正四棱錐S—ABCD側(cè)棱長為，底面邊長為，E是SA的中點，則異面直線BE與SC所成角的大小為                         （    ）

A．90°     B．60°      C．45°      D．30°

 

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