由點P（1，1）發(fā)出光線射到直線x+y=-1上，反射后過點Q（2，3），則反射光線所在直線的一般方程為
 
．
考點：與直線關(guān)于點、直線對稱的直線方程
專題：直線與圓
分析：先根據(jù)條件求得點P（1，1）關(guān)于直線x+y=-1的對稱點M的坐標(biāo)，由于點M在反射光線所在的直線上，結(jié)合反射光線過點Q（2，3），用兩點式求得可得反射光線所在的直線方程．
解答： 解：由題意利用反射定律可得點P（1，1）關(guān)于直線x+y=-1的對稱點M在反射光線所在的直線上．
設(shè)點M（a，b），則由
b-1
a-1
•(-1)=-1
a+1
2
+
b+1
2
=-1
求得
a=-2
b=-2
，可得點M的坐標(biāo)為（-2，-2），
結(jié)合反射光線過點Q（2，3），可得反射光線所在的直線方程為
y+2
3+2
=
x+2
2+2
，即 5x-4y+2=0，
故答案為：5x-4y+2=0．
點評：本題主要考查求一個點關(guān)于某直線的對稱點的坐標(biāo)的方法，利用了垂直、和中點在對稱軸上這兩個條件，反射定理，用兩點式求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax，求函數(shù)f（x）的反函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x），g（x），h（x）都是定義在R上的函數(shù)．若存在正實數(shù)m，n使得h（x）=mf（x）+ng（x）對任意的x∈R總成立，則稱h（x）為函數(shù)f（x），g（x）在R上的“和生成”函數(shù)；若存在實數(shù)θ∈[0，π]，使得g（x）=f（x+θ）f（x）對任意的x∈R總成立，則稱 g（x）是函數(shù)f（x）在R上的“積生成”函數(shù)；當(dāng)P（x）=sin
x
2
，Q（x）=cos2x時，
（1）判斷函數(shù)y=cos3x是否為函數(shù)P（x），Q（x）在R上的“和生成”函數(shù)，請說明理由；
（2）記L（x）為函數(shù)P（x），Q（x）在R上的一個“和生成”函數(shù)，若L（
π
3
）=1，且L（x）的最大值為4，求L（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2x2+1
x2-3
，求值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=1和兩點A（1-m，0），B（1+m，0），m＞0，若圓C上存在點P，使得∠APB=90°，則m的最大值為（　�。�
A、7B、6C、5D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形腰上的中線長為2，則該三角形的面積的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[2sin（x+
π
3
）+sinx]cosx-
3
sin2x．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a（a＞0）對稱，求a的最小值；
（2）若函數(shù)y=mf（x）-2在x∈[0，
5π
12
]存在零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=lg（3-4x+x2）的定義域為M，函數(shù)f（x）=2x+2-3×4x．
（1）求集合M．
（2）當(dāng)x∈M時，求f（x）=2x+2-3×4x的最大值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)y=f（x） 滿足f（3）=0，且不等式f（x）＞-xf′（x）在（0，+∞）上恒成立，則函數(shù)g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零點個數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案