Question

7．某學(xué)校甲、乙兩個(gè)班各派10名同學(xué)參加英語(yǔ)口語(yǔ)比賽，并記錄他們的成績(jī)，得到如圖所示的莖葉圖．現(xiàn)擬定在各班中分?jǐn)?shù)超過(guò)本班平均分的同學(xué)為“口語(yǔ)王”．
（1）記甲班“口語(yǔ)王”人數(shù)為m，乙班“口語(yǔ)王”人數(shù)為n，則m，n的大小關(guān)系是m＜n．
（2）甲班10名同學(xué)口語(yǔ)成績(jī)的方差為86.8．

Answer 1

分析 （1）由莖葉圖分別求出甲班平均分，乙班平均分，由此能求出甲班“口語(yǔ)王”人數(shù)m和乙班“口語(yǔ)王”人數(shù)n，由此能求出結(jié)果．
（2）利用方差公式能求出甲班10名同學(xué)口語(yǔ)成績(jī)的方差．

解答 解：（1）由莖葉圖知：
甲班平均分$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{10}$（60+72+75+77+80+80+84+88+91+93）=80，
乙班平均分$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{10}$（61+64+70+72+73+85+86+88+94+97）=79，
∵在各班中分?jǐn)?shù)超過(guò)本班平均分的同學(xué)為“口語(yǔ)王”，
∴甲班“口語(yǔ)王”人數(shù)m=4，乙班“口語(yǔ)王”人數(shù)n=5，
∴m＜n．
故答案為：m＜n．
（2）甲班10名同學(xué)口語(yǔ)成績(jī)的方差為：
S²_甲=$\frac{1}{10}$[（60-80）²+（72-80）²+（75-80）²+（77-80）²+（80-80）²+（80-80）²+（84-80）²+（88-80）²+（91-80）²+（93-80）²]=86.8．
故答案為：86.8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平均數(shù)、方差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意方差計(jì)算公式的合理運(yùn)用．